И предизвикателствата пред превода и адаптирането на материалите на Кан Академия на български

В българското училище математиката се изучава като единен учебен предмет. Обучението е насочено към овладяване на базисни знания, умения и отношения, свързани с постигане на изискванията за резултатите от обучението по учебния предмет и с изграждане на ключови компетентности на ученика.
До 10 клас обучението по математика се реализира в рамките на общообразователната подготовка, а в 11 и 12 клас то се осъществява на две нива – общообразователна и профилирана подготовка. Общообразователното ниво включва получаването на основни знания и умения, съобразно учебната програма за всеки клас. Тяхното усвояване осигурява на ученика изграждане на необходимата математическа култура за дадения клас и създава необходимата база за успешното му обучение по математика в следващите класове.

Основната дейност на колектива на сдружение „Образование без раници“ е насочена към превод на български език на предоставените от Кан Академия учебни материали, както и разпределението им по класове и теми, съобразно учебните програми, разработени от МОН.

До момента преведените учебни материали са подредени по теми съобразно актуалните учебни програми от първи до 10 клас включително. Вече са качени на сайта и трите курса по новата учебна програма за 11 клас, валидна от тази учебна 2020/2021 година: общозадължителната подготовка, Модул 1 Геометрия и Модул 2 Елементи на математическия анализ от профилираната подготовка по математика. Този начин на подредба дава възможност на учителите лесно да намират подходящи материали за дадена тема. Всички материали са разработени на достъпно ниво, така че учениците да могат да ги използват както за работа в час с помощта на учител, така и за самостоятелна подготовка. Многобройните упражнения дават възможност за проверка на усвоените знания както от учителя, така и самостоятелно от ученика (и/или родителя), което в момент на дистанционно обучение е изключително полезно.

Много важна страна на използването на материали от сайта на Кан Академия е, че това става безплатно, а това дава шанс на ученици с различни финансови възможности да ползват без ограничения предоставените на сайта материали.

Поради спецификата на терминологията в областта на математиката, преводът на материалите от английски език на български език не може да мине без участието на експерти по математика. Работата на всеки експерт по математика се състои в две направления. В едното направление той използва опита си като дългогодишен учител по математика, за да преценява за кой клас и по коя тема може да се отнесе даден материал съобразно българската учебна програма.

Във второто направление е необходим превод на математическите термини от английски език на български език. Тук, поради често срещана голяма разлика в терминологията, се налага да се разглежда математическата основа на даден термин, за да се намери адекватен термин на български език, защото понякога буквалният превод означава нещо друго на български език.

Като пример ще дам терминът „Scalar multiplication (of vectors)“. Буквалният превод на този термин е „скаларно умножение (на вектори)“, което много напомня на „скаларно произведение (на вектори)“, но двете неща нямат нищо общо помежду си, освен че и двете се отнасят за вектори. В първият случай става въпрос за умножение на вектор с число (скалар), а във втория – за умножение на два вектора, в резултат на което се получава число (скалар).

При консултациите относно преводите експертите също така обръщат внимание и на начина на изписване на математическите символи, тъй като и тук има разлика при различните езици.

С една дума, колективът на сдружение „Образование без раници“ е извършил и извършва огромна работа, с която подпомага дейността на учители, ученици, преподаватели и студенти в областта на математиката, пък и на други науки.

Завършва с отличие през 1969 г. ВПИ „Паисий Хилендарски“- гр. Пловдив, специалност математик и учител по математика и физика. В продължение на 28 години г-жа Павлова е научен сътрудник по иконометрика и математическа статистика в ИВТ Варна; хоноруван асистент по висша математика във ВИНС Варна и хоноруван асистент по математическа статистика във ВСУ – Варна. Г-жа Павлова е дългогодишен учител по математика и физика в гимназиален етап в ПГ по ЗГС с. Стефан Караджа, обл. Варна и вече 5-та година експерт по математика към сдружение „Образование без раници“. Ползва руски, френски и английски език.

И друга полезна информация за ученици и учители

Математиката за 11. клас в сайта на Кан Академия на български език е разделена в три отделни курса. Защо всъщност?

На места има значителни разлики между образователните програми в България и представеното в Кан Академия. [Но] Има разлики и между учебниците на различните издателства в България. Мисля, че в това няма нищо лошо. Училищата и учениците са различни. Някои въпроси са много субективни и зависят от интересите и възможностите и на ученици, и на учители. Смятам, че съществуването на някои различия разширява погледа и на ученици, и учители.

От 1. до 10. клас учебните програми за  математика са задължителни за всички ученици във всяко училище. В 11. клас обучението се разделя на “два клона”: общозадължителна подготовка и профилирана подготовка.

Общозадължителната програма се изучава от всички, обучаващи се във втори гимназиален етап, в рамките на 72 часа годишно, с името “Математика” с текущи оценки и оценки за първи, втори срок и годишна.

Профилираната подготовка се изучава от учениците с профил “Математика” в учебния план на съответната паралелка, без значение дали е първи, втори или трети профилиращ предмет (а има случаи и на 4-ти). Тези ученици изучават освен общозадължителния предмет “Математика” още два задължителни модула – Модул 1 “Геометрия” и Модул 2 “Елементи на математическия анализ”. Всеки от тези модули се изучава с по 72 часа годишно и има отделни текущи, както срочни и годишни оценки. (Виж части от Наредба 11 за оценяване в края на документа)

Именно тези промени са причината за трите отделни курса по математика за 11. клас по българската учебна програма, първия от които с общозадължителната програма вече е на сайта на Кан Академия.

В Наредба 7 за профилирана подготовка се казва, че освен задължителните модули има и избираеми модули (виж по-долу чл. 3 от тази Наредба 7).
Програмата за избираемия модул се изработва от учителя и утвърждава от директора на училището. Броят часове са най-малко 1 седмично (36 годишно) и най-много 4 часа седмично или 144 часа годишно. При тези условия отделно подреждане на избираем модул не е възможно да бъде направено, затова във всеки от курсовете има секции за допълнителна подготовка, материалите в които са подходящи за включване в избираеми модули по преценка на учителя.

Наредба 7 за профилирана подготовка

Чл. 3. (1) Всеки профилиращ учебен предмет се състои от задължителни и избираеми модули.

(2) Модулът е самостоятелно обособена част от профилираната подготовка по съответния профилиращ учебен предмет, насочен към надграждане на компетентности, придобити в общообразователната подготовка, както и към задълбочени компетентности в определени научни и/или приложни области.

(3) Задължителните модули по всеки профилиращ учебен предмет се определят в изискванията по чл. 4, ал. 1 за резултатите от обучението по профилиращия предмет.

(4) Задължителните модули се изучават в ХI клас със 144 учебни часа годишно и в ХII клас – със 124 учебни часа годишно, а избираемите модули се изучават в ХI клас – с не повече от 144 учебни часа и не по-малко от 36 учебни часа годишно, и в ХII клас – с не повече от 124 учебни часа и не по-малко от 31 учебни часа годишно.

(5) Резултатите от обучението по конкретни задължителни и/или избираеми модули за придобиването на профилираната подготовка по решение на висшето училище може да се признават като натрупани кредити във висшето образование при условия и по ред, определени от съответното висше училище.

А ето и как се формират оценките – извадки от наредбата, съществени за формирането на годишните оценки по профилиращ предмет в 11., 12. клас и окончателната  оценка в дипломата.

Съгласно Наредба 11/1.09.2016 г. за оценяване на резултатите от обучението на учениците:

• При обучението за придобиване на профилирана подготовка срочна оценка се формира по всеки модул от профилиращия учебен предмет без да се формира срочна оценка по профилиращия учебен предмет.(чл. 22, ал. 10)
• При обучението за придобиване на профилирана подготовка се формира годишна оценка по всеки модул от профилиращия учебен предмет и годишна оценка по профилиращия учебен предмет. Годишната оценка по профилиращия учебен предмет се формира като средноаритметична с точност до 0,01 от годишните оценки по всеки модул от предмета (чл. 23, ал. 8)
• С изключение на случаите по чл. 23, ал. 8, срочните и  годишните оценки от IV до XII клас  се формират с точност до цяло число (чл. 24, ал. 2)
• Окончателните оценки по всеки учебен предмет при завършване на средно образование се формират с точност до 0,01 като средноаритметични от годишните оценки по учебния предмет, изучаван във втория гимназиален етап в задължителните и в избираемите учебни часове. (чл. 30, ал. 1)

Експерт по математика за Кан Академия на български, дългогодишен учител по математика и директор на 10 ОУ и СОУИЧЕ „Св. Кл. Охридски“ в Благоевград, хоноруван SAT инструктор по математика в ELI на Американски университет и хоноруван асистент в ЮЗУ „Неофит Рилски“, Благоевград.